Dari judul tulisan ini mungkin sebagian dari Anda yang aktif berfacebook sudah bisa menebak topik yang akan saya angkat dalam tulisan saya kali ini. Bagi Anda yang tidak tahu, saya akan menjelaskan latar belakang tulisan ini dibuat. Jadi ceritanya, tadi pagi saya membaca artikel ini  dari sebuah tautan di facebook. Kurang lebih ceritanya adalah tentang seorang mahasiswa teknik Mesin, kakak dari anak SD yang protes karena adiknya mendapat nilai PR  matematika 20 karena mengerjakan PR matematikanya seperti ini :
image

Saya rasa gambar di atas sudah cukup menggambarkan kasus yang sedang dihadapi bukan?

Jika Anda mengikuti beritanya di facebook, Anda akan melihat bahwa kalangan “penilai” terbagi menjadi dua golongan. Pertama adalah mereka yang menyalahkan si guru, kedua adalah mereka yang mengatakan bahwa guru sudah benar (bahkan ada yang mengatakan seperti ini:

Orang-orang yang KECERDASANNYA rendah namun BERLAGAK cerdas pasti MENCELA guru Matematika yang menyalahkan PR tersebut BODOH padahal dirinya sendiri yang TOLOL! KONSISTENSI dan SISTEMATIS serta AKURAT adalah kata KUNCI untuk memahami PR tersebut. Siapa yang merasa dirinya CERDAS dan mau mengagul-agulkan KETOLOLAN-nya dengan MENCELA guru Matematika SD kelas dua yang BIJAKSANA itu silahkan unjuk gigi di sini. Ha ha ha ha ….

Mereka mengklaim bahwa proses lebih penting daripada hasil dan bahwa akurasi merupakan hal penting dalam matematika.

Kedua adalah golongan yang beranggapan bahwa si anak tidak salah (di dalamnya juga ada Menteri Pendidikan Indonesia), mereka beralasan bahwa usia kelas 2 SD terlalu sulit untuk memahami konsep bahwa 2 x 3 berbeda dengan 3 x 2 , dst.

Saya akan membahas ini dari dua sudut pandang: dari sudut pandang guru yang benar, dan dari sudut pandang siswa yang benar (walau pada akhirnya ini bukanlah tentang siapa benar dan siapa salah).

Sebelum kita membahas masalah di atas, perlu diketahui bahwa tujuan sekolah adalah membentuk kecerdasan siswa. Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang ditujukan untuk meningkatkan kecerdasan logika siswa. Kecerdasan logika adalah kemampuan berpikir praktis. logis dan sistematis terutama dalam menyelesaikan masalah.

Sebuah konsep yang benar memang harus diajarkan sedini mungkin. Jika Anda mengajar konsep perkalian di kelas dua SD, maka pastikan bahwa Anda mengajar konsep perkalian yang benar kepada mereka. Jika kita melihat dari gaya berpikir si guru (dan kurikulum yang digunakannya, maka jadinya akan seperti ini):

Soal : 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = … x …

Sebelumnya mungkin si guru akan memulainya dengan:

1 Permen + 1 permen + 1 Permen + 1 permen + 1 Permen + 1 permen = 6 permen, sehingga jika permen tersebut diganti menjadi sebuah variabel, katakanlah itu “4”, maka akan jadi:

4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 6 buah angka 4, dengan demikian dituliskan sebagai 6 x 4

Dalam bahasa Inggris pun akan ditulis six times four, yang artinya ada enam buah angka 4.

Sampai di sini saya harap Anda paham dengan pemikiran para “pembela guru matematika”.

—–

Nah, sekarang masalahnya adalah seperti ini :

Entah karena si guru itu kurang pandai dalam menjelaskan, atau karena si Habibi ini sepertinya kurang memperhatikan selama di kelas, yang kita tahu adalah Habibi merasa kesulitan ketika mengerjakan PR matematikanya sehingga ia bertanya pada kakaknya, Erfas,  yang berusia jauh di atasnya dan merupakan mahasiswa Teknik Mesin Universitas Diponegoro (yang entah mengapa menurut saya anak Teknik Mesin seharusnya memiliki kemampuan matematika di atas Guru SD).

Kakaknya kemudian melihat soalnya, kemudian memikirkan cara termudah untuk mengajarkan kepada adiknya (saya mencoba menyelami kejadiannya… tolong jangan dianggap berlebihan ya hehehe)

Dia melihat soalnya adalah sebagai berikut :  4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = … x …

Karena di Kalkulus yang pasti dipelajarinya sebagai mahasiswa Teknik Mesin (yang juga saya pelajari sebagai Mahasiswa Teknik Industri dulu) tidak pernah dipermasalahkan mengenai urutan, maka dia mencoba mengajar cara termudah kepada adiknya:

  • Lihat angka yang banyak diulang : 4
  • Tuliskan empat di awal titik-titik, menjadi 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 4 x …
  • Hitung ada berapa banyak angka empat yang diulang
  • Tuliskan jumlah pengulangan tersebut di titik-titik berikutnya, sehingga menjadi 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 4 x 6
  • Kemudian hitung hasilnya (saya tidak tahu apakah si Habibi ini hafal perkalian 4 atau dia menghitung degan menggunakan jari-jari tangannya 4 + 4 + 4 sebanyak 6 kali)

Hal yang menarik di sini adalah sepertinya Habibi lebih cepat paham penjelasan kakaknya dibanding penjelasan gurunya, buktinya adalah semua soal dikerjakannya sesuai dengan apa yang diajari si Kakak.

Anak ini rupanya tidak bodoh. Ia teliti dan konsisten. Ia mengerti konsep yang diajarkan oleh kakaknya.

Lalu sekarang di mana letak masalahnya?
Seorang teman pembela guru berkata bahwa dalam soal tersebut tidak disebutkan guru melakukan apa… Kemudian menyalahkan si kakak karena memutuskan untuk menulis dan tidak berdiskusi dengan guru adiknya.

Menurut saya justru terbalik. Saya adalah seorang guru matematika. Saat SD, nilai matematika saya tidak pernah kurang dari 8, kalkulus, matriks, mekanika teknik dan lain-lain saat saya kuliah mendapat nilai A. Jika saya menjadi guru anak ini, saya tidak akan buru-buru mencoret PR ini tanpa memberi keterangan apapun. Apalagi jika melihat anak ini konsisten dalam menjawab.

Saya mengerti jika guru ini tersinggung berat dengan siswanya. Dalam hati guru itu mungkin ia berkata “sialan ni anak, siapa yang ngajarin sih… Semua yang aku ajarin dia balikin. Dia les atau gimana… Dia lebih dengar guru lesnya ketimbang aku”. Kemudian dia memutuskan untuk mencoret dan memberi nilai 20.

Tapi mengingat ini adalah anak kelas dua, menurut saya seharusnya guru ini berpikir seperti ini, “anak ini sepertinya salah mengerti konsep yang aku ajarkan. Aku harus tahu cara berpikir dia supaya aku bisa memastikan tingkat kompetensinya. Sebaiknya aku tidak memberinya nilai dulu. Aku panggil dulu saja.”

Si kakak menurut saya sudah melakukan apa yang benar. Dia mencoba diskusi dengan gurunya… Kisah selanjutnya kita tidak diberitahu… Apakah si kakak dipanggil oleh guru adiknya atau tidak.

Masalah Logika
Saya tertawa melihat sebuah gambar yang diberikan teman saya:
image

Di luar negeri sepertinya hal ini tidak terlalu dipermasalahkan. Mereka tidak mempermasalahkan berapa jumlah akuarium atau ikan di tiap akuarium, mereka mempermasalahkan apa yang memang menjadi pokok masalah, yaitu ikannya ada berapa.

Hal ini mengingatkan saya pada guru-guru SMA saat ini yang begitu meributkan langkah-langkah pengerjaan yang begitu panjang, hingga menyalahkan ketika anak didik mengerjakan dengan cara yang lebih sederhana walau hasilnya benar.

Bagi mereka yang mempermasalahkan “persamaan matematika”, saya ingin memberitahu Anda sesuatu. Jika Anda mempermasalahkan 4×6 beda dengan 6×4, maka Anda sedang bicara filsafat. Di mana 4 buah hati yang dilukai 6 kali berbeda dengan enam buah hati yang dilukai 4 kali. Atau bicara tentang farmasi dimana 3 x 1 beda dengan 1 x 3 (itupun dengan penjelasan).

Atau Anda bicara tentang bahasa, dimana 4+4+4+4+4+4 beda dengan 6+6+6+6… Tapi sayangnya dalam matematika penjumlahan atau perkalian, yang dipedulikan hanyalah jumlah.

Beberapa juga bicara soal struktur menerangkan-diterangkan… Bahwa penulisan yang benar adalah 6×4 karena 6 menerangkan dan 4 adalah yang diterangkan. Tapi ingat, secara struktur bahasa Inggris memang benar, six times four. Bagaimana dengan bahasa Indonesia yang kebanyakan strukturnya diterangkan-menerangkan?

Bagi Anda yang belum paham masalah diterangkan menerangkan, saya beri contoh: “white shirt”, white menerangkan shirt. Atau dengan kata lain, kita ingin membahas shirt (diterangkan) yang berwarna white (menerangkan). Tapi dalam bahasa Indonesia kita menulisnya kemeja putih. Kita ingin membahas kemeja (diterangkan) yang berwarna putih (menerangkan).

Maksud saya di sini, si anak pasti paham bahwa 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 yg dia tulis 4 x 6 maksudnya adalah empatnya (diterangkan) dikalikan sebanyak 6 kali (menerangkan).

Jadi secara bahasa, sebenarnya alasan guru itu pun tidak dapat diterima.

Jika membahas matematika, persamaan matematika dapat dibolak balik (bahkan mungkin diubah) sejauh nilai di sisi kiri sama dengan nilai di sisi kanan. Jangan lupa juga, salah satu hukum matematika dalam perkalian adalah axb=bxa dan seluruh dunia mengakui hal ini.

Ada yang mengatakan juga bahwa biasanya A x A x A ditulis 3A dan bukan A3. Pertanyaannya, apakah salah jika ditulis A3? Dua variabel ditulis berdempetan diijinkan untuk operasi perkalian. Apakah salah menulis A3? Tentu saja tidak. Namun kesepakatan bersama adalah menulis angka dahulu sebelum huruf atau variabel. Tapi jika keduanya huruf, maka AB dan BA diijinkan sejauh itu operasi perkalian.

Dengan soal, jawaban dan nilai seperti itu… Saya kuatir bangsa ini akan ditertawakan mati-matian oleh bangsa maju lain.

“>

Logika dalam kehidupan
Seperti yang saya katakan sebelumnya, matematika bertujuan melatih kecerdasan logika seseorang dalam aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari.

Soal perkalian seperti ini biasanya digunakan dalam kehidupan sehari-hari….
1. Untuk mencari luas:
“Pak, saya mau membuat kolam dengan luas 3 x 5…”
“Saya rasa sebaiknya membuat 5 x 3 saja”
Tanpa penjelasan tambahan, maka bapak pembuat kolam itu akan dinyatakan konyol

2. Untuk menyatakan kuantitas
“Berapa permen yang dibutuhkan untuk 10 orang jika masing-masing ingin 3 permen”
“Saya rasa 3 x 10… Hmmm 30 permen”
“Salah, jawaban yang benar 30 permen, seharusnya 10 x 3”

Matematika adalah bagaimana menggunakan logika untuk menyelesaikan masalah sehari-hari. Jika hal sepele seperti 4 x 6 dan 6 x 4 dipermaslahkan padahal jumlah akhirnya sama dan memenuhi hukum perkalian… Maka jangan heran jika 20 tahun dari sekarang Indonesia dipenuhi orang macam Cak Lontong yang membuat ribet hal sederhana.

Terakhir, bagi mereka yang mengatakan bahwa dia yang mencela guru matematika itu adalah orang yang berlagak cerdas namun sebenarnya tolol, saya rasa nilai matematika Anda di sekolah dulu tidak terlalu bagus…. Dan Anda mungkin tidak akan diterima di jurusan teknik… Anda mungkin hanya guru bahasa atau guru filsafat yang sedang mencoba memahami matematika.

Oya, tambahan buat Anda yang mengatakan bahwa proses lebih penting daripada hasil dalam matematika, kok UAN diberikan dalam bentuk pilihan ganda ya?

Advertisements